StandardScaler留下的几组数：尺度因子和样本计数为什么会变换形状

StandardScaler文档先说明，中心化和缩放分别对每个特征进行，相关均值与标准差会被保存，供后来的transform使用。公式中的中心u是训练样本均值，关闭with_mean时为零；尺度s为标准差，关闭with_std时为一。[1] 这是接口所定义的统计量关系，不是本文运行一份数据得出的输出。

保存下来的scale_不是无条件把每列变成单位方差的证明。官方把它定义为逐特征的相对尺度，通常由var_的平方根计算；但某个特征方差为零时，单位方差无法实现，尺度因子取一。这时“一”是文档给出的退化条件处理，不表示来源已经观察到该特征具有一单位的方差。

scale_还有另一种值：with_std为False时，它是None。于是，相同属性中的一与None承担不同角色：前者仍是一个尺度因子，后者对应关闭标准差缩放这一条件。将两者都概括成“没有缩放信息”，会删去它们为何出现的具体依据。

mean_记录每个特征的均值，var_记录每个特征的方差，并用于计算scale_。文档对这两个属性的None条件同时列出with_mean=False和with_std=False。因此，不能只摘一个开关的名字，便宣称两个统计量必然都不存在；公开属性说明保留的是两个条件的组合。

特征身份又由另一组属性记录。n_features_in_是fit所见的特征数量；feature_names_in_保存特征名称，但只有输入名称全部为字符串时才定义。一个整数数量与一组名称并非同一份资料：有了数量，不足以补出每个特征叫什么；名称属性的成立条件也没有改变此前逐特征统计量的含义。

n_samples_seen_则记录每个特征处理过的样本数，没有缺失样本时是整数，存在缺失时是整数数组。Notes解释，NaN在fit中按缺失处理而被忽略，在transform中仍保留。逐特征的有效样本资料由此可能需要分别表示，不能把一个总行数直接当作任何情况下每列都相同的已见数量。

有sample weights时，同一个计数属性还会使用浮点数；若同时有缺失，则为浮点数组。来源明确将其描述为到目前为止所见权重之和。数值类型从整数换为浮点，因而不只关乎显示小数点，而是该记录在这一条件下表达加权和，未必仍能读成若干条完整样本行。

这份记录随调用类型更新：新的fit会重置n_samples_seen_，partial_fit之间则累计。该属性既有当前保存的值，也有从哪些处理阶段延续而来的关系。重置与累计是文档分别点名的行为，不是本文比较过两次真实训练结果，也不据它们推荐数据切分、训练或部署方法。

本文固定采用实际显示1.9.1的属性定义和Notes邻接，没有执行模型或比较效果；历史版本注记与网页更新时间均不充作首次发表日期。